哈佛数学系是哪个学院？
不知道你是什么水平，以我为例吧。。。。 大一（国内高三）考进哈耶斯，在数学系上过课，后来由于当时中国学生较多，被调剂到经济去。大一学了不少微积分，基本把整个大学数学的微积分学完，大二开始学实变，随机以及一些经济学的课程。大三学了数论，复变，概率，微观，宏观和金融。大四学计量和经济政策方面的课程，同时准备申请PhD 。
本科期间数学方面的主要成果有： 参加ORAM国际大会并报告，第一次做了全英文的报告(虽然报告内容很水)； 发了一篇统计方面的paper，虽然这是和我导师还有另一个同学联合发的，但是是我主要写的； 在当时院长任主席的一个统计会议做pre-talk，介绍关于随机控制匹配方法的一个拓展，并且用matlab实现了该算法； 发了两篇其他方向的paper，一篇是关于优化问题的，另一篇是关于机器学习中的一个问题，问题名字叫“假设检验”但是不是真正做统计的test，我的文章被引入了另一个方向的文章中作为引文出现了三次左右； 写了两个有关算法的slides，并在全校最大的计算机厅给上百人做了分享； 参加了数学建模比赛，拿了全国奖。（这个奖其实没什么含金量，很多学校都拿全国奖，而且没有论文发表才能拿到，所以并不是多厉害。）
博士期间： 学习了复变函数，泛函分析，拓扑学，算子理论，表示论，代数几何等； 掌握了复变函数的各种分析方法，包括留数定理，解析函数的性质，微分方程的解，复变函数在信号处理，通信系统，自动控制等方面的应用； 学会了复变函数各种特殊函数的计算及其图形绘制； 了解了复变函数的最新研究动向； 博士毕业的时候： 对于代数几何已经有了比较系统的了解，可以解决代数几何中较为基础的问题，对于表示论也掌握了一定的理论； 掌握了复变函数的一些新的应用方向，比如循环码，编码，压缩感知； 对复变函数各种分析工具都熟稔于胸，可以在各种工具之间自由切换； 复变函数各个知识点融会贯通。