数学专业出国容易吗？
以我个人和身边同学的经历，数学系本科毕业直接申请博士是比较难的（除了本科成绩好到爆或者科研经历逆天），大多数情况是硕士读完再申请。但硕士阶段出国读还是很容易的——只要有能力拿到那几个学校的offer(哥大、UW、UIUC、UMichigan...) 个人感觉这些学校比起本科录取研究生会更看重你研究能力和潜质以及你的推荐信。因为我是从大二开始规划出国的，所以大三那年申请了哥大的master，顺利拿了offer；大四毕业又以同样优异的成绩拿到了UW的offer.（这里要提一下，一般美国那边是分先申请然后拿offer后再选校的情况，而我们当时是相反的，先选了学校然后再申请，不过结果是一样的）。至于UIUC和UMichigan的offer都是大四毕业之后申请的，也顺利拿到了。
所以我个人经验是本科读数学，想申请博士的话可以先选择自己有兴趣的方向并跟着导师做科研，如果有机会发表paper的话就更好了（虽然我本科学的是偏应用方向的数学，但是毕业后我在美国做的却是偏纯数的研究）这样在申请的时候就有筹码跟教授们谈条件了。 至于你说你想转计算机方向，其实你可以考虑先去读研（继续读数学）然后在申请phd转到计算机或者统计。当然你可以直接申请phd而不用读那个莫名其妙的master。 我同学有直接申到CMU计算机学院phd的，也有先申到DSI再转到CS的（DSI跟CSE同属工学院下两个部门，内部互通）。
总之不管怎么说，以我对身边朋友的了解，只要你大一到大四课程分数能达到3.75/4以上并且有一年左右的科研经历（哪怕只是跟师兄师姐做点data analysis），那么申请phd是可以达到90%以上的成功的。